Olá, Guilherme,
O número 1 aparece pois o ato de cancelar um fator comum do numerador e do denominador consiste em dividir ambos os números por esse fator. Quando você chega a uma situação em que todos os fatores são cancelados, você na verdade dividiu o numerador por ele mesmo e, nesse caso, todo número dividido por ele mesmo sempre resultará em 1.
Espero ter ajudado!
• Como já muito bem explicado acima pelo professor Rafael, o que acontece quando você "cancela" os Xs, o que você está efetuando é uma divisão.
• Explicando de uma maneira diferente isso nada mais é que um método de simplificar uma divisão, imagine um outro exemplo onde você tem um "2/4" é mesmo que "1/2" e o que aconteceu aqui foi a mesma coisa dividimos por 2 em cima e em baixo. Ou olhando pelo método de "cancelar" você cancelou o "2" de cima com um "2" de baixo.
• Outra boa explicação está nas propriedades de potência, onde a potência de cima subtrai da potência de baixo, logo, aplicando ao seu exemplo, o X de cima ficaria com potência 0 e a potência de baixo ficaria com potência 2. Lembrando que todo coeficiente elevado à potência 0 é igual a 1.
Aulas particulares
