1. No primeiro dia do més, um investidor aplica uma certa qu

Question

1. No primeiro dia do més, um investidor aplica uma certa quantia. No segundo dia, o in-vestidor aplica o dobro da quantia aplicada no primeiro dia. No terceiro dia, aplica o triplo da quantia aplicada no primeiro dia, e assim sucessivamente. Ao fim de 20 dias, a quantia total aplicada foi de R$ 6.300. Então, a quantia aplicada no primeiro dia foi de.  a) R$ 15  b) R$ 30  c) R$ 20  d) R$ 25  e) R$ 35

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender a estrutura da aplicação do investidor:

No primeiro dia, ele aplica uma quantia que chamaremos de $x$ .
No segundo dia, ele aplica $2 x$ .
No terceiro dia, ele aplica $3 x$ .
E assim por diante, até o vigésimo dia.

A quantia total aplicada ao longo dos 20 dias pode ser descrita pela soma da sequência:

S = x + 2 x + 3 x + \dots + 20 x

Podemos fatorar $x$ dessa soma:

S = x (1 + 2 + 3 + \dots + 20)

A soma dos números inteiros de 1 a 20 é uma progressão aritmética que pode ser calculada pela fórmula:

Soma = \frac{n (n + 1)}{2}

Substituindo $n = 20$ :

Soma = \frac{20 \times 21}{2} = 210

Então, a quantia total aplicada é:

6300 = x \times 210

Para encontrar $x$ , basta dividir o total pela soma:

x = \frac{6300}{210} = 30

Portanto, a quantia aplicada no primeiro dia foi de R$ 30.

A resposta correta é:

b) R$ 30

1. No primeiro dia do més, um investidor aplica uma certa qu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?