Boa Noite Michele,
Existem varias maneiras de se resolver um sistema linear, seja pela famosa regra da substituição, escalonamento ou determinante (Regra de Cramer).
No exercício acima vamos resolver da seguinte forma:
3a - b - 2c = -23 (I)
a + 2b - 3c = -10 (II)
-2a -3b + c = -1 (III)
Multiplique a equação (I) por -1 e some com a equação (II) e (III)
-3a + b + 2c = 23
a + 2b - 3c = -10
-2a - 3b + c = -1
-4a + 0b +0c = 12
-4a = 12
a = -3
Substitua "a" na equação (III), por exemplo:
-2a - 3b + c = -1
6 - 3b + c = -1
-3b + c = -7
c = -7 + 3b (IV)
Substitua a equação (IV) e "a" na equação (I)
-9 -b - 2*(-7 + 3b) = -23
-9 -b +14 - 6b = -23
-7b = -23 +9 - 14
-7b = -28
b = 28/7
b=4
Substitua "b" na equação (IV)
c = -7 + 3*4
c = 5
S ={-3, 4, 5}
Um grande abraço, espero ter ajudado!
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