(4^3)^2 sobre 4^5 e (0,25)^1006 x 2^2013

Question

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver as expressões matemáticas que você forneceu.

Primeiro, simplificaremos a expressão ((4^3)^2):

(4^{3})^{2} = 4^{3 \times 2} = 4^{6}

Agora, a expressão é $4^{6} \div 4^{5}$ , o que podemos simplificar usando a propriedade das potências $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ :

4^{6} \div 4^{5} = 4^{6 - 5} = 4^{1} = 4

Portanto, o resultado da primeira expressão é 4.

Primeiro, observe que $0, 25$ pode ser reescrito como uma potência de 2: (0,25 = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 2^{-2}).

Portanto, podemos escrever ((0,25)^{1006}) como ((2^{-2})^{1006}):

(2^{- 2})^{1006} = 2^{- 2 \times 1006} = 2^{- 2012}

Agora, multiplique pela outra parte da expressão:

2^{- 2012} \times 2^{2013}

Utilizando a propriedade das potências $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ , temos:

2^{- 2012} \times 2^{2013} = 2^{- 2012 + 2013} = 2^{1} = 2

Portanto, o resultado da segunda expressão é 2.

Resumindo: - A primeira expressão simplifica para $4$ . - A segunda expressão simplifica para $2$ .