5. Assinale qual das raízes de uma equação do segundo grau p

Question

5. Assinale qual das raízes de uma equação do segundo grau possui o coeficiente B nulo. (A) ax² -c=0 ()() (B)√(ac) (D)-() V 6. Considerando a equação 10x21000 = 0, duas raízes reais e distintas, x' e x'', podem ser encontradas. Deter- mine x' + x''.

Profes A. · Accepted Answer

Para as perguntas, vamos analisar e resolver cada questão separadamente:

Questão 5: Você deseja saber qual das raízes de uma equação do segundo grau possui o coeficiente $B$ nulo.

Quando $B = 0$ , a equação quadrática assume a forma $a x^{2} - c = 0$ , o que corresponde à opção ( (A) ).

Questão 6: Considere a equação $10 x^{2} - 1000 = 0$ .

Primeiro, vamos resolver a equação:

10 x^{2} - 1000 = 0

Divida toda a equação por 10:

x^{2} - 100 = 0

Essa é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como:

(x - 10) (x + 10) = 0

Assim, as raízes são:

x_{1} = 10

x_{2} = - 10

Queremos encontrar $x^{'} + x^{″}$ , onde $x^{'}$ e $x^{″}$ são as raízes da equação. Temos:

x^{'} + x^{″} = 10 + (- 10) = 0

Portanto, a soma das raízes é $0$ .

Davi L. · Answer

Para resolver essa questão, vamos entender cada parte dela e resolver passo a passo.  1. Parte 1: Identificar a raiz da equação do segundo grau com o coeficiente :  Se temos uma equação do segundo grau no formato padrão:    ax^2 + bx + c = 0  Onde:   é o coeficiente de ,   é o coeficiente de ,   é o termo constante.   Se o coeficiente , a equação fica:  ax^2 - c = 0  Podemos isolar  e resolver a equação:  x^2 = frac{c}{a}  Portanto, as soluções para  serão:  x = pm sqrt{frac{c}{a}}  Isso mostra que, se  é nulo, temos duas raízes reais, que são .   ---  2. Parte 2: Resolver a equação :  A equação dada é:    10x^2 - 1000 = 0  Dividimos ambos os lados por 10 para simplificar:  x^2 = 100  Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:  x = pm sqrt{100}  x = pm 10 ]  Portanto, as duas raízes reais e distintas são  e .  3. Parte 3: Calcular :  Somando as raízes  e :    x' + x'' = 10 + (-10) = 0  Resposta final: A soma das raízes  é 0.

5. Assinale qual das raízes de uma equação do segundo grau p

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