A = (0,0), b = (3,7) e c = (5, -1)

A área é 19. Vou resolver abaixo para vc

Para resolver faça o determinante da matriz abaixo:

0   0     1

3   7     1

5   -1   1

O determinante dá -38.

A área do triângulo é 1/2*módulo do determinante. 

Ou seja, A=1/2*módulo de -38=19

Boa tarde, 1215, Tudo bem?

Essa área pode ser calculada como sendo metade do módulo do determinante da seguinte matriz:  0   0   1

                                                                                                                                                                3   7   1

                                                                                                                                                                5  -1   1

A primera coluna contem o valor de x, a segunda o de y e a terceira basta preencher com "1".

Calculando o determinante por cofator: |0 ( 1*7 - 1*(-1) ) - 0 ( 1*3 - 1*5 ) + 1( (-1)*3 - 7*5)| = | -3 - 35| = |-38| = 38

Dividindo por 2, temos: 38/2 = 19