A alternativa correta e letra c, mais não consegui fazer !

Question

Um clube resolve fazer uma semana de cinema. Para isso, os organizadores escolhem sete filmes, que serão exibidos um por dia. Porém ao elaborar a programação, eles decidem que três desses filmes, que são de ficção científica, devem ser exibidos em dias consecutivos. Nesse caso, o número de maneiras diferentes de se fazer a programação dessa semana é:  a) 144 b) 576 c) 720 d) 1.040 olá gostaria de saber se e uma permutação !

Jonathan M. · Accepted Answer

Ol&aacute;, Eliana! Para resolver esta quest&atilde;o, voc&ecirc; pode trabalhar com permuta&ccedil;&otilde;es sim. Se quiser a explica&ccedil;&atilde;o passo a passo, estou &agrave; disposi&ccedil;&atilde;o para te explicar! Sucesso.

Raul L. · Answer

Temos sete posições para encaixar sete filmes. Vamos enxergar os três filmes como um único filme, já que eles devem ser exibidos de forma consecutiva. Assim, podemos ver estes filmes de 5.4.3.2.1 = 120 maneiras.   Agora estes três filmes podem ser exibidos de 3.2.1 = 6 maneiras diferentes.   Desta forma, o número de exibições possíveis nesta semana é 120.6 = 720 maneiras.   Letra C)

Larissa V. · Answer

Olá, Eliana!  Para resolver esse problema, você pode considerar os 3 filmes de Ficção Científica como um ''bloco'', já que eles devem ser exibidos um atrás do outro. Então, como nós teríamos um filme pra cada dia (7), mas 3 deles são como 1 ''bloco'', então temos 4 outros filmes + esse 1 bloco = 5. Logo, podemos fazer 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Agora, dentro desse nosso ''bloco'', temos 3 filmes que podem se organizar de 3! formas diferentes, então: 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Assim, temos que 120 x 6 = 720 maneiras diferentes de se organizar esses filmes.

Willian I. · Answer

720

filme: a,b,c,d,e,f,g

filmes que devem ser transmitidos consucutivamente: e,f,g

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

a b c d efg

diferentes ordens que os filmes e f g podem ser transmitidos

3 x 2 x 1 = 6

e f g

120 x 6 = 720

A alternativa correta e letra c, mais não consegui fazer !

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