A função raiz, como você mencionou, é aquela que envolve uma variável dentro de um radical. A análise do domínio da função depende do índice do radical:
Quando o índice é par: Neste caso, o radicando (a expressão dentro do radical) deve ser maior ou igual a zero. Isso ocorre porque a raiz par de um número negativo não é um número real. Portanto, para encontrar o domínio, você deve resolver a inequação onde o radicando é maior ou igual a zero.
Quando o índice é ímpar: Não há restrições sobre o radicando, pois a raiz ímpar de um número negativo ainda é um número real. Assim, o domínio da função é todo o conjunto dos números reais.
Portanto, ao determinar o domínio de uma função que envolve uma raiz, é crucial primeiro identificar o índice do radical e analisar as condições de existência da raiz com base nisso. Essa análise garante que a função seja definida em um conjunto específico de números reais.