Para determinar o valor correto na questão sobre o domínio de uma função raiz, precisamos considerar a condição de existência de uma raiz com índice par, ou seja, o radicando (o número ou expressão dentro do radical) deve ser maior ou igual a zero para que a função seja definida nos números reais.
Contudo, sem uma expressão específica para avaliar, não é possível determinar de forma clara qual seria a alternativa correta (0, 1, 2, 3, ou 4) no contexto da questão.
Se você puder fornecer a expressão sob a raiz ou mais detalhes sobre a questão, posso ajudar a encontrar o valor correto da alternativa.
Quando falamos sobre funções que têm raízes, como a raiz quadrada, precisamos prestar atenção em uma coisa importante: o que está dentro do radical, que chamamos de radicando.
Raiz com índice par: Se a raiz for quadrada (índice 2), isso significa que o radicando precisa ser maior ou igual a zero. Por exemplo, na função , para que essa função faça sentido (ou seja, para que possamos calcular a raiz), x precisa ser 0 ou um número positivo (1, 2, 3, etc.). Se x for negativo, não conseguimos calcular a raiz quadrada no conjunto dos números reais.
Raiz com índice ímpar: Se a raiz for cúbica (índice 3), podemos ter qualquer número como radicando, incluindo os negativos. Por exemplo, na função , x pode ser qualquer número real.
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