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A imagem diz respeito à Lei de Gauss para o Campo Elétrico, que prega que a carga elétrica contida por uma esfera carregada (Q) é proporcional ao seu fluxo elétrico, representado pela parte esquerda da equação, e dependente dos vetores de campo elétrico (E) e de área de superfície (S). Um vetor de área de superfície é ortogonal à área que ele representa, possui módulo numericamente igual a ela, e sempre aponta para fora da esfera.
Portanto, é possível afirmar que:
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A. O produto misto entre campo elétrico, carga elétrica e área de superfície retorna o fluxo elétrico que atravessa a esfera.
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B. O produto escalar de um vetor de campo elétrico por um vetor de área de superfície resulta no vetor de carga elétrica.
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C. O produto escalar do campo elétrico pelo raio da esfera eletricamente carregada (r) resulta em sua área superficial.
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D. O produto escalar do campo elétrico pelo raio da esfera está relacionado à carga elétrica possuída pela esfera.
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E. O produto vetorial do campo elétrico pela carga da esfera resulta no fluxo elétrico que atravessa sua superfície.
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Olá Bruno.
A resposta correta é B) O produto escalar de um vetor de campo elétrico por um vetor de área de superfície resulta no vetor de carga elétrica.
Na verdade, a carga não é um vetor.
O produto mostrado na equação é escalar - não vetorial e nem misto. Um produto escalar sempre irá resultar em um número escalar, o que origina o nome desta operação. E, claramente, o produto é dado entre os vetores E e S, com o vetor r não estando incluído diretamente no cálculo. Portanto, por exclusão, a resposta é a alternativa d.
"O produto vetorial do campo elétrico pela carga da esfera resulta no fluxo elétrico que atravessa sua superfície."
Não é necessário nenhum conhecimento de eletromagnetismo para resolver a questão, apenas interpretar a equação e a figura. O produto mostrado na equação é escalar - não vetorial e nem misto. Um produto escalar sempre irá resultar em um número escalar, o que origina o nome desta operação. E, claramente, o produto é dado entre os vetores E e S, com o vetor r não estando incluído diretamente no cálculo. Portanto, por exclusão, a resposta é a alternativa d.
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