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A maior raiz da equação/ como faz?

Matemática Ensino Médio Reforço Escolar Resolução de problemas Ensino Superior Concursos Geral Números

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Julia perguntou há 2 anos

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Professora Jackeline F.
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Respondeu há 2 anos
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Olá, bom dia!

Reescrevendo utilizando as propriedades de logaritmo:

Multiplicando ambos os lados por log(5):

Utilizando a propriedade de logaritmo de mesma base quando se tem subtração:

Como as bases são iguais, basta usarmos apenas os logaritmandos:

 

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 2 anos
Bom dia. Como a base dos dois logaritmos é 5 podemos juntar os dois logaritmos utilizando a propriedade da diferença dos logaritmos. log5((x+43)/(x-1)) = 1 Elevando ambos os lados a 5, elimina-se o termo logaritmo (x+43)/(x-1) = 5 Reorganizando: x+43 = 5x-5 5x-x=43+5 4x=48 x = 12 Só tem essa raiz. Se quiser saber mais sobre meu trabalho, acessa meu perfil: https://profes.com.br/marcos.filho
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Professor Paulo M.
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Respondeu há 2 anos

Vamos tentar solucionar a equação

 

Aplicando a propriedade dos logarítimos:

 

Sendo assim a maior (e única) raíz da equação é x = 12.

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