A razão entre as áreas de duas circunferências é 9.

Pi. R^2/PI r^2 = 9

R = r+16

(r+16)^2/r^2 =9

r+16/r =3

r+16 = 3r

2r =16

r= 8 m

2 . Pi. 8 = 50,24m

Olá Luciane, bom dia.

Foi dito no problema, que as duas circunferências tem uma razão de área igual a 9.

Além disto, a maior circunferência, tem o seu raio 16 m maior que a menor. E ele está querendo saber o perímetro da menor circunferência, poderemos achá-lo obtendo primeiramente o seu raio, da seguinte forma:

AR/Ar=9 (I)

R=r+16  (II)

(pi*R^2)/(pi*r^2)=9

(R^2/r^2)=9

R/r=3-------> R=3r

R=r+16; 3r=r+16  logo 2r=16

r=8.

Com o valor do raio, o seu perímetro poderá ser encontrado, através da seguinte fórmula:

r=8

2*pi*r=2*pi*8=16pi=16*(3,14)=50,24

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.