A solução da inequação -x²+4x-3>0 é ?

Boa noite carina,

Vamos lá, vaos começar com o primeiro problema , da inequação do segundo grau:

-x² + 4x -3
x²- 4x +3 = 0 Analisaremos quando for igual e depois pensaremos como seria com o sinal de <

Delta= b² - 4 a c = 16 - 12 = 4 .
x= (+- b +- raiz(delta) ) /2a = (4 +- 2) /2 , então temos duas raízes, x=3 e x=1, já analisando com o sinal de menor . ficamos com (x-3)(x-1) < 0 , logo a reposta é 1<x<3, x pertence ao intervalo (1,3) .

Já segunda questão, pensemos o seguinte, pela propriedade de logarítmos do produto log b.a= log b + log a , e a questão nos diz que isso é 4. (Primeira equação)
A segunda informação , podemos escrever desta forma:

log raizcubica(b.a²)= log b^(1/3) + log a^(2/3), aplicando o peteleco no 1/3 e no 2/3, ficamos com 1/3log b + 2/3 log a = x (Equação 2)
temos então duas equações:

log b + log a = 4 ( x (-1/3)) multiplicando por -1/3 e somando com a segunda, a primeira some e ficamos com: (3)
1/3log b+ 2/3log a = x

(3) -1/3 log a + 2/3 log a = -4/3
1/3 log a = -4/3
log a = -4
a = e^-4 = 1/ e^4.

Eis nossos gabaritos, espero ter ajudado, qualquer dúvida entre em contato, caso tenha gostado da resposta, curti minha página, sou novo no profes,

Att,
Thiago Marques.

Olá Carina!

Primeira Questão: Vamos chamar a expressão -x²+4x-3 de f(x). Bom, achar a solução desta inequação será o mesmo do que encontra quando f(x) é maior que zero. Bom, f(x) = -x²+4x-3 é uma função. Para analisarmos o sinal de uma função, temos que primeiro achar as raízes dessa função. Para tanto, basta igualarmos -x²+4x-3 a zero, ou seja -x²+4x-3 = 0. Resolvendo, temos x=3 ou x=1. Agora, pensamos assim: nas raízes a função f(x) vale zero. Já entre as raízes, a função é só positiva ou só negativa. Por quê? Bem, imagine que a função esteja na parte positiva (acima do eixo x). Para que ela passe a ser negativa (abaixo do eixo x) ela deve cruzar o eixo x (f(x) = 0). Ou seja, ela deve passar por uma raiz. Isso significa que, entre as raízes, a função é só positiva ou só negativa. Com isso, vamos descobrir quando a função é positiva e negativa. Vamos testar para x = 0. Quando x=0, f(x) = - 3 < 0. Como x=0 < x=1, então f(x) é sempre negativa. A partir disso, podemos deduzir o sinal de f(x) para valores de x entre 1 e 3, e maiores do que 3. Quando x está entre 1 e 3, f(x)>0, pois o gráfico da função estava na parte negativa e cruzou o eixo x, indo para a parte positiva. Agora, para x maior do que 3, o gráfico estava na parte positiva e cruza o eixo x, indo para a parte negativa. Logo, -x²+4x-3 será maior do que zero pra 1<x<3

Segunda Questão: Então, nessa questão, acho que em log ³√ba² está faltando um parêntesis: log ³√(ba)². Porque, sem o parêntesis, não há como resolver a questão. Tome muito cuidado com isso. Bem, log ³√(ba)² pode ser escrito como log(ba^(2/3)) [log de ba elevado a 2/3]. Usando a "regra do tombo" (propriedade de potência em logaritmos) , temos que log(ba^(2/3)) = 2/3 log(ba). Ora, log(ba) nós sabemos: vale 4. Então log(ba^(2/3)) = 2/3 log (ba) = 2/3X4 = 8/3.

Esqueça aplicativos, ESTUDE!!!!!!!!!!!!

Boa tarde, Carina!

Vou interpretar sua pergunta como "qual o valor de ?"

Vamos usar a própriedade do expoente do logaritmando: .