A soma das medidas de dois ângulos de um triângulo é 3/5 da medida de um ângulo reto. Além disso, um desses dois ângulos mede 70° a mais do que o outro. O maior

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Olá, João. Acho que há algo de estranho com esse enunciado.

Note:

3/5 da medida de um ângulo reto (isso é, 90º) é igual a 54º, correto?

Então, dentro de um triângulo temos dois ângulos (vamos chamá-los de a e b) tais que:

a + b = 54º
e
a = b + 70º

Mas, resolvendo esse simples sistema, obteríamos um valor negativo para b, o que não faz sentido.

Note também que se o maior ângulo (vamos chamá-lo de c) mede 110º, é claro que ele não pode ser um dos dois que somados dão 54º. Assim, como os ângulos de um triângulo devem somar 180º, devemos ter também, a + b = 180 - c = 180 - 110 = 70º, o que também contradiz as informações dadas.

Estou entendendo alguma coisa errado? Poderia comentar aqui para que possamos esclarecer a dúvida?
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EDITADO:

Usando agora 5/3 ao invés de 3/5.

Bom, primeiramente, 5/3 da medida de um ângulo reto (90º) é 150º, certo?

Vamos chamar os ângulos do triângulo de α, β e γ, onde α e β são os ângulos cujas informações você forneceu no enunciado.

Então, usando essas informações, podemos escrever o sistema:

α + β = 150 (i)

α = 70 + β (ii)

Fazendo (i) + (ii) (isso é, "somando" as duas equações), obtemos:

2α + β = 150 + 70 + β  ->  2α = 220  -> α = 110º

Logo, substituindo na equação (ii) o valor obtido para α, obtemos que β = 110 - 70 = 40º

Para obter a medida do terceiro ângulo, γ, usamos a relação que nos diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser 180º. Ou seja:

α + β + γ = 180. (iii)

Logo, substituindo em (iii) os valores já calculados de α e β:

γ = 180 - 110 - 40 = 30º

Portanto, o maior ângulo desse triângulo é α, que possui justamente 110º

Espero ter ajudado agora.
Abraço!