A tabela a seguir mostra as notas obtidas por 9 alunos em uma prova:

As duas informações dizem muito sobre x, e consequentemente, sobre y. Como x é a média das notas obtidas, temos que, pela média aritmética: x = (6,5 + x + 7,0 + 10,0 + 9,0 + y + 7,5 + 7,0 + 8,0)/9 Passando o 9 que está dividindo e efetuando a soma dos números temos que 9x = 55 + x + y => Passando o x para o lado esquerdo, temos 9x - x = 55 + y 8x = 55 + y => Isolando o y temos y = 8x - 55 (Equação 1) ***** Guardando este resultado, pois voltaremos nele ***** Como x é a mediana do conjunto de dados, ao colocarmos os valores em ordem crescente (ou mesmo decrescente), x será o valor central, como temos 9 notas, x será, simultaneamente, a 5ª maior e a 5ª menor nota. Colocando os valores em ordem crescente, temos a seguinte distribuição com y sendo a ÚNICA nota que não está necessariamente no seu devido lugar. Além disso, devemos considerar x < y. 6,5; 7,0; 7,0; 7,5; x; 8,0; 9,0; y; 10,0 *** (Novamente, devo salientar que y não necessariamente está entre 9,0 e 10,0, é apenas uma disposição que nada influencia na resolução do exercício, pois a resposta não depende desta) *** Temos pela disposição e as informações que x < y, e portanto varia de 7,5 (menor valor) e 8,0 (maior valor). Neste caso, a solução para o maior valor de y está compreendida na substituição dos valores extremos de x na Equação 1, ou seja, SE x = 7,5 EQUAÇÃO 1 => y = 8 x 7,5 - 55 => y = 60 - 55 => y = 5 (Não convém, pois x < y) SE x = 8,0 EQUAÇÃO 1 => y = 8 x 8,0 - 55 => y = 64 - 55 => y = 9 (Convém, pois x < y, e portanto, o maior valor para y é 9. Espero ter ajudado. Boa noite.