Ache a area sob o grafico de f(x) = 1/ raiz quadrada de 2-x ao quadrado, acima do eixo x e entre 0 e 4

Question

Estou com esta quest&atilde;o aqui para resolver, mais nao estou entendendo como faze-la, to come&ccedil;ando a pegar integral agora, e essa estar me parecendo dificil, e nao to sabendo por onde come&ccedil;ar.

Wemerson S. · Accepted Answer

Olá Vitor, a grande sacada desta questão é lembrar que a integral de 1/(1-x²)dx é arcsenx + c. Então você deverá organizar sua expressão de modo a usar substituição simples para resolvê-la.   Primeiro você escreve f(x) como sendo 1/(?2 ?(1-x²/2)), então você usa substituição simples, chama x/?2 de u, assim terá du=dx/?2.   Resta então mudar os limites de integração fazendo u(0) e u(4) que são respectivamente, 0 e 2?2.     Terás por fim a integral de 0 a 2?2 de 1/(1-u²)du.  Que será arcsen(2?2)-arcsen(0).  Espero ter ajudado. Bons Estudos!

Felipe A. · Answer

Ache a area sob o grafico de f(x) = 1/ raiz quadrada de 2-x ao quadrado, acima do eixo x e entre 0 e 4

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