Ajuda em como usar o pi

Olá Davi. Tudo bem? 

Não se preocupe com o pi. Ele vai aparecer no meio da questão :)

Vamos lá. 

A primeira coisa que vc tem que reparar é que a logomarca é feita de várias semicircunferências (metade de uma circunferência), como diz a questão.

Algumas dessas semicircunferências aparecem viradas pra dentro e outras aparecem viradas pra fora. 

Se vc reparar no desenho, cada lado do octógono está ligando uma semicircunferência do início ao final dela. Como se fosse a letra D, onde a semicircunferência é a parte curva e o lado do octógono é a parte reta.

Desta forma, o lado do octógono é o diâmetro da circunfrência que formou esta semicircunferência.

Só imaginar que pegamos uma circunferência e cortamos ela exatamente no meio. Daí descartamos uma metade e ficamos como a nossa letra D.

O perímetro de uma cincunferência é calculado na seguinte expressão: 

P=2*pi*r

onde,

• P = Perímetro;
• r = raio da circunferência.

Porém, nós queremos o perímetro da semicircunferência, que é metade do perímetro da circunferência inteira.

Podemos calcular então da seguinte forma:

P=(2*pi*r)/2

P=pi*r

Para descobrir o valor do perímetro da circunferência precisamos saber o raio dela. 

O raio de uma circunferência sempre vale metade do valor do seu diâmetro. 

Como já vimos, o valor deste diâmetro é o valor do lado do octógono, que a questão diz que é 3cm.

Logo o raio vale metade disso: 1,5cm.

Voltando a expressão: 

P=pi*r

Substituindo o valor do raio, temos:

P=pi*1,5

P=1,5*pi (apenas inverti a ordem)

Pronto.

Achamos o valor do perímetro de uma das semicircunferências de um dos lados do octógono. 

Nós temos 8 semicircunferências idênticas que formam a logomarca.

Então, é só multiplicar isso por 8.

1,5*pi*8 = 1,5*8*pi = 12*pi

Letra A.

Espero ter ajudado :)

Boa noite, Davi. Tudo bem? 

Alternativa A

O comprimento de uma circunferência calculamos da seguinte maneira: C = 2.pi.R

Na figura temos 8 meias circunferência que equivalem a 4 circunferencias, portanto:

Perímetro = 4.2.pi.1,5 = 12pi cm

Davi,

Repare que cada lado do octógono virou meia circunferência cujo diâmetro é o lado 3cm, logo cada uma tem raio igual a 1,5 (diâmetro = 2 x raio).

Se tomar cada metade da circunferência e juntar, você poderá ver que o perímetro da figura será exatamento do tamanho de 4 circunferências inteiras.

O tamanho da circunferência, ou seu contorno, ou seu perímetro é dado por 2 x pi x raio (repare qu o pi faz parte da fórmula, por isso ele não foi citado no enunciado do problemas)

logo o perímetro será:

4 . 2 . pi . 1,5

12 . pi

A) 12pi

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!