No pátio de uma escola, há 180 alunos dispostos em um arranjo retangular composto de fileiras paralelas, todas com a mesma quantidade de alunos. Sabe-se que o número de alunos em cada fileira é 3 unidades maior que o número de fileiras. Quantos alunos há em cada fileira?
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Há x fileiras e x+3 alunos em cada fileira.
Assim
x(x+3)=180.
Multiplicamos o número de fileiras por quantos alunos há em cada uma. Isso tem que resultar no número de alunos.
Fórmula de Báscara
Agora
Assim
ou
O -15 não serve, pois não podemos ter um número de fileiras negativo. Portanto, temos 12 fileiras e 12+3=15 alunos por fileira (resposta)
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Suponha que temos x fileiras e y alunos em cada fileira, então o total de alunos é 180 = x*y. Sabemos que a quantidade de alunos em cada fileira, y, é 3 unidades maior que o número de fileiras x, ou seja, y = x+3.
. Temos que resolver a equação de segundo grau.
ou
Como x não pode ser negativo, pois é o número de fileiras, então x = 12 é o número de fileiras. A quantidade de alunos em cada fileira é y = x+3 = 15.
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