(12) As retas-suporte dos lados de um triangulo tem como equacoes r, s e t. Calcule a area da regiao triangular limitada por essas tres retas.
r : y = x, s : x + y = 0 e t : y = (15x/100) + 1
(08)Consideremos a reta r , de equacao x + y − 3 = 0 e a circunferencia de equacao abaixo. Qual e a posicao da reta r em relacao a circunferencia?
x2 + y2 − 2x − 2y − 3, 75 = 0
28)Determine as coordenadas dos pontos em que a reta r, de equacao y = −x + 5, intersecta acircunferencia de equacao abaixo.
x2 + y2 + −2x + −10y + 21 = 0
Olá João Marcos, boa tarde.
A questão 28 pode ser resolvida, substituindo a variável y da circunferência, pela equação dada da reta:
(I) x^2+y^2-2x-10y+21=0
(Il)y=-x+5
Realizando a substituição, teremos:
x^2+((-x+5)^2)-2x-10(-x+5)+21=0
=x^2 +x^2-10x+25-2x+10x-50+21=0
=2(x^2)-2x-4=0
Aplicando Bhaskara, descobriremos as abscissas:
(-b+ou-raiz((b)^2-4ac))/2a
=2+ou-raiz((4)-4*(2)*(-4))/(2*2)
=2+ou-6/4 x1=2 x2=-1.
A partir da equação da reta, saberemos quais as coordenadas dos pontos de interseção:
y=-x+5.
y=-2+5=3 P1(2,3)
y=1+5=6 P2(-1,6).
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dúvida estou à disposição. Obrigado e até mais.
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