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Fernanda há 2 anos
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1) Adriana planta flores num canteiro circular de raio 8 m. Ao redor desse canteiro, ela pretende plantar ervas medicinais formando uma coroa circular, de maneira que a parte destinada às flores sofrerá uma redução de 2 m em seu diâmetro. A área ocupada pelas ervas medicinais neste canteiro será igual a:
 
Imagem sem legenda
 
A) 8π
B) 15π
C) 16π
D) 13π
E) 14π
 
 
2) Determine a área da parte rachurada, sabem que AD é o diâmetro de um de uma circunferência com centro em E.
Dica: a medida do lado AD é igual a medida BC, que pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.
10 pontos
Imagem sem legenda
 
A) 10,14 cm²
B) 12,28 cm²
C) 18,14 cm²
D) 10 cm²
E) 24 cm²
Matemática Ensino Médio
6 respostas
Professor Rafael A.
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Respondeu há 2 anos
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1) 

Área total =  pi r² =  pi 8² = 64 pi m²

Área das Flores =  pi 7² = 49 pi m²

Área das ervas = Área toral - Área das Flores = 64pi - 49pi = 15pi m²

Alternativa B)

2) O segmento BC vale:
BC² + 3³ = 5² 
BC = 4cm

A área rachurada do triângulo vale:
Área_t = (base * altura) /2 = (4 * 3)/2 = 6cm²

Área rachurada da semi-circunferência:
Área_c =  pi*r² / 2 =  pi*2² /2 = 2 pi cm²

área rachurada = area_t + area_c = 6 + 2pi = 12,28cm²

Alternativa B)

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Professora Julia T.
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Professor Ícaro L.
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Professor Alcides J.
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1) Temos aqui uma coroa circular e a sua área pode ser calculada pela diferença entre a área de 2 círculos: círculo externo - círculo interno.

Teremos:

Raio do canteiro (raio do círculo externo)

Raio das flores (raio do círculo interno)

 

2) Temos como área hachurada a soma de duas áreas:

 

Para a primeira área:

Sendo AE determinado como metade do comprimento AD, que pode ser calculado pelo teorema de Pitágoras.

Aplicando-se o teorema, tem-se:

 

Para a segunda área:

 

Somando-se ambas:

Arredondando-se:

Então:

 

Resposta correta: letra B

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Professor Eduardo S.
Respondeu há 2 anos
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Professora Ataniele C.
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Respondeu há 1 ano
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Fernanda, 

A primeida dá 15pi m²

Alternativa B)

A segunda dá 12,28cm²

Alternativa B)


Só faltou outra questão pra completar o BBB das respostas. 

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