Num pentágono regular convexo ABCDE, traça-se as diagonais AD e BD, formando o ADB. A medida desse ângulo, em graus, é:
A) 30
B) 36
C) 45
D) 72
Oi Voli,
Você precisa fazer o desenho pra questões como essa. Como não tenho como lhe enviar o desenho, vou descrever e você o termina.
Como o pentágono(5 lados) é regular, seus lados são iguais e seus ângulos também o são. Desenhando ele "em pé", com o vétice pra cima e pondo a letra B no vértice, vc terá no setido horário C, D, E e A. A base será então ED.
Como ele tem 5 lados, seu ângulo externo(estique uma reta de D para E e passe-a para fora do pentágono) no pnto E será de 360/5 = 72 graus. Como em E há uma reta de base, seu âgulo é raso(180 graus). O ângulo dentro do pentágono nesse ponto E será então, 180 - 72 = 108 graus.
Pentágono regular... então, o ângulo interno de cada ponto será igual, de 108 graus.
Trace AD e depois BD. Você terá um triângulo em ADB. E tbm há um triângulo isósceles ADE, dado a regularidade do polígono. Os ângulos EAD e ADE são iguais e AED tem 108 graus, a soma dos ângulos interno de um triângulo é 180 graus, assim, 180 - 108 = 2x, onde x é o valor de um dos âgulos iguais. X=?
No triângulo BCD vc terá a mesma situação à de ADE, por causa da regularidade do polígono, então CDB será de mesmo valor de x pois é simétrico à ADE.
O ângulo CDE tem 108 graus. Para achar o ADB, basta fazer 108 -2x e vc terá o ângulo procurado.
Basta achar o x!
Espero que tenha ajudado e lembre-se! Faça o desenho da figura, coloque os pontos e siga o roteiro dado no texto, essa é a cahve pra resolver os problemas de geometria e de exatas!
