Ola Bia: Quanto a número 1: para ser um espaço vetorial ele tem que con ter o vetor 0, logo t(0,0,0) = (0,0,0) que pertence R3. dados qualquer vetor desse espaço u e v por exemplo u + v tem que esta contido no espaço. como se trata de um plano qualquer soma de vetores estara contida no plano. e a terceira é que dado um escalar no caso o próprio t e um vetor u. tu tem que esta contido no espaço. logo justificamos.
quanto a 2 não ficou muito claro para mim. mas considerando que x y e z são vetores, basta fazer os testes ditado acima.