Alguém me ajuda com essa questão

n!/2!(n - 2)! = 253

n(n -1)(n - 2)!/2(n - 2)! = 253

n(n - 1)= 506

n² - n - 506 = 0

delta = 1 - 4.1.(-506)

delta = 2025

n = 1 + 45/2 

n = 23

Olá Victor,

 C(n, 2) = 253

n! / [2! . (n - 2)!] = 253

n . (n -1) . (n - 2)! / [2 . (n - 2)!] = 253

n . (n - 1) = 2 . 253

n . (n - 1) = 506 (vou te passar uma dica sobre esse ponto no final)

n² - n - 506 = 0

Usando Báskara:

Delta = 2025

n = (1 + 45) / 2 (não precisa considerar +ou- neste caso, pois a combinação só é permitida com números naturais) 

n = 23

DICA

n . (n - 1) = 506 

Isso significa que um número qualquer n vezes o seu antecessor (n-1) é igual a 506, ou seja, sem fazer Báskara você pode estimar e saber que está entre 20 e 30, e que com final 6 em 506 poderia ser 23 x 22 ou 28 x 27, chegando a 23 x 22, ou seja, n=23. O uso de alguns raciocínios desse tipo te ajudam a ficar mais ágil nas resoluções. Fica a dica!

Espero ter ajudado!

Fique com Deus!