1- A reta r passa pelos pontos A(0, 4) e B(6, 0), se encontra com a reta s de equação -2x+3y=0 no ponto C. A equação da circunferência com centro em C e raio 22raiz2 é
2- Os pontos pertencem à circunferência de equação (x-2)²+(y+1)²=13. E os pontos pertencem à circunferência de equação x²+y²=2.
Associe corretamente.
(1,1), (raiz2,0) e (0,-raiz2) (4,2), (0,2) e (5,1)
1- Escrevamos para denotar a equação da reta
.
Coeficiente angular de
:
Coeficiente linear de
: substituindo o valor encontrado para
na equação de
, temos
. Como a reta passa pelo ponto
, temos
Coordenadas do ponto : em outras palavras, precisamos determinar a solução do sistema composto pelas equações das retas
e
abaixo.
Observe que, da esquerda para a direita, multiplicamos a primeira das equações por . Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos
. Substituindo o valor encontrado para
na primeira equação, obtemos
. Então
. Finalmente, a circunferência de raio
e centro
tem equação dada por
2- Basta verificar quais pontos tornam verdadeiras as equações das circunferências. Os pontos ,
e
pertencem à circunferência de equação
e os pontos
,
e
pertencem à circunferência de equação
.
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