Alguém me ajuda nessas questões por favor ,por favor

Assiste o vídeo que o professor passou, ajuda bastante. Só não consegui fazer a 4 :(

Olá Bia, 

1) Sabemos que a equação reduzida da reta é dada por: y = ax + b, onde:

a = coeficiente angular = m = 3

Se a nossa reta passa pelo ponto A = (2,1), isso quer dizer que podemos substituir na equação os valores:

x = 2

y = 1

Substituindo tudo, temos:

1 = 3*2 +b

Vamos achar o valor de b:

1 = 6 +b

b = -5

2) A equação reduzida de uma reta é dada por: y = ax +b

Como os pontos A e B estão na reta, logo, podemos substituir os valores na equação, assim temos duas novas equações, e, consequentimente, um sistema:

Para o ponto A, temos: 5 = a*2 + b

Para o ponto B, temos: 4 = a*3 + b 

Pelo método da adição, temos:

 5 =   a*2 + b

 -4 = - a*3 - b 

1 = - a

a = -1

Substituindo a = -1 em uma das equações, temos: 

5 = a*2 + b

5 = -1*2 + b

5 + 2 = b

b = 7

Substituindo a e b na equação da reta:

y = ax + b

y = 1x + 7

3)  Fazendo o mesmo procedimento da questão anterior, temos o sistema:

3 = a*1 + b

0 = a*(-1) + b

Pelo método da adição, temos que: a= b = 3/2. 

Substituindo a e b na equação reduzida, temos:

y = (3/2)x + (3/2)

Para ter a equação geral:

2y = 3x+3

3x -2y + 3 = 0 

4) A declividade da reta é o coeficiente angular da reta, ou seja, na equação reduzida y = ax+b, vale o termo a.

Substituindo na equação:

x = 1

y = 3 

a = -4

3 = -4 * 1 +b

b = 7

Logo, o lugar geométrico, no caso, a reta é y= -4x + 7

Espero ter ajudado! 

Não esqueça de dar seu voto na resposta

1) coeficiente angular m = (Y-Ya)/ X-Xa --> 3 = (Y-1)/(X-2) --> 3X-5=Y

2) equação da reta aX+b=y

A(2,5)    -->   2a + b = 5

B(3,4)    -->  3a +b = 4

Resolvendo o sistema por adição  --> a = -1 e b =7 assim, -X +7=Y

3) semelhante ao anterior

A(1,3) e B(-1,0)  -->a=b= 3/2 -->  3X/2 +3/2 =Y

4) lugar geométrico com declividade constante --> reta com m= -4 que passa por A(2,1)

assim,

-4 = (Y-1)/(X-2) --> -4X +9=Y