Alguém me ajuda pfv

Olá Sabria:

1. as equações de segundo grau seguem a seguinte forma genérica: ax² + bx +c. Além disso, possuem raízes que podemos encontrar por bháskara

o Xv é o x do vértice e está na média entre as duas raízes. Com esse Xv, podemos achar o Yv, apenas o substituindo na equação.

Vamos as questões:

1. f(x) = 2x² + x – 3
a= 2
b= 1
c= -3

Por bhaskara:
Delta = 1^2 - 4*2*-3 = 1 + 24 = 25

Logo, X1,2 = (-1 +- 5)/4
X1 = 1

X2 = -6/4 = -3/2

Xv = (1 - 3/2)/2 = -1/4

Substituindo Xv na equação: 2*(-1/4)^2 -1/4 - 3 = -25/8

No item 2 é só você seguir os mesmos passos! Deve encontrar:

2. f(x) = – 3x² + 18x – 15
a= -3
b= 18
c= -15

Como vamos achar as raízes, isso é, quando f(x)=0,Podemos dividir ela por 3 para facilitar as contas:
0 = -x² + 6x – 5

Por bhaskara:
Delta = 6^2 - 4*-1*-5 = 36 -20 = 16 => raiz(delta) = raiz(16) = 4
Logo, X1,2 = (-6 +- 4)/-2

X1 = (-6 + 4)/-2 = 1

X2 = -10/-2 = 5

Xv=(1 + 5)/2 = 3

Yv=-3*3^2 + 18*3 -15 = -27 + 54 - 15 = 12 (aqui lembre-se que tem que substituir na equação original e não simplificada, pois o Yv é diferente de zero, não estamos nas raízes)

Espero ter ajudado! ;)

Olá Sabria, tudo bem? 

Fiz a solução em uma folha, segue o link com o passo a passo:

https://drive.google.com/file/d/1u6WhsmAjlYNAu9dX0RuYQxuP8nAa3Ytp/view?usp=sharing

Espero ter ajudado, bons estudos.

Se gostou, por favor escolha como a melhor.

Att,

A.S

Olá, tudo bem?

Primeiro vamos analisar a função f(x)=2x²+x-3. Temos que:

a=2 (é o número que acompanha o x²)

b=1 (é o número que acompanha o x)

c=-3 (é o termo independente)

?=b²-4.a.c=(1)² - 4.(2).(-3)=1+24=25.

Para determinarmos os valores de x1 e x2 precisamos resolver a equação 2x²+x-3=0 utilizando a fórmula de báskara:

Agora vamos calcular as coordenadas do vértice dessa parábola, ou seja,  e :

Agora é o mesmo procedimento para a função f(x)=-3x²+18x-15. Temos que:

a=-3

b=18

c=-15

?=b²-4.a.c=(18)²-4.(-3).(-15)=324-180=144

Para determinar o valor de x1 e x2, temos que resolver a equação do segundo grau -3x²+18x-15=0 utilizando a fórmula de baskara:

, logo:

 e  

Por fim, vamos determinar o vértice dessa parábola.