^=número ao quadrado...
a^2+b^2=1
c^2+d^2=1
ac+bd=raiz 3/2
A pergunta é quanto vale a parte positiva de ad-bc?
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Defina os números complexos e .
Então, do enunciado temos que e .
Traduzindo a pergunta em termos dos dois números complexos: "Quanto é a parte positiva de ?"
Creio que com "parte positiva" se quer dizer seu valor absoluto, .
Ora, como , obtemos
, ou seja, a resposta desejada é .
Se quiser escrever sem falar de números complexos, basta mostrar diretamente a identidade
.
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