Alguém me mostra como resolve essa questão de módulo pfvr

Matemática Módulos modulo Equação 2° grau

Determine os possíveis valores reais de x para os quais a igualdade |2x² + kx + 2| = 2x² + kx + 2 seja satisfeita para to valor real de x.

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Pietra perguntou há 2 semanas

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Professor Gustavo A. Respondeu há 2 semanas

Observe que o módulo da equação é igual a ela mesma, e isso so ocorre com números nao negativos(maiores ou iguais a 0), ou seja:

Para a desigualdade acima ocorrer para todo x, a equacao  tem que possui apenas uma raiz ou nenhuma raiz, assim, calculando o delta nessa condição:

Resolvendo a desigualdade para k:

Portanto, para , , para todo x.

 

 

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