Alguém pode me ajudar na resolução dessa questão?

Vinícius,

Como temos 2 módulos com uma equação de 1º grau em cada, é possível que encontremos até 4 resultados para o conjunto solução, mas só saberemos ao certo se resolvermos.

Resolvendo a equação |x + 2| - |2x - 1| = -1, teremos:

|x + 2| - |2x - 1| = -1

|x + 2| = |2x - 1| - 1

x + 2 = |2x - 1| - 1 (l)

ou

x + 2 = -|2x - 1| + 1 (ll)

Agora temos que tratar as situações l e ll:

RESOLVENDO l

x + 2 = |2x - 1| - 1 (l)

|2x - 1| = x + 2 +1

|2x - 1| = x + 3

2x - 1 = x + 3 (lll)

ou 

2x - 1 = -(x + 3) (lV)

Resolvendo (lll)

2x - 1 = x + 3 (lll)

2x - x = 3 +1

x = 4 (primeiro valor possivel de x)

Resolvendo (lV)

2x - 1 = - (x + 3) (lV)

2x - 1 = -x -3

2x + x = -3 + 1

3x = -2

x = -2/3 (segundo valor possível de x)

RESOLVENDO ll

x + 2 = -|2x - 1| +1 (ll) 

|2x - 1| = 1 - x - 2

|2x - 1| = -x -1

Como módulo sempre gera resultado positivo, e -x-1 terá como resultado um número negativo, a equação (ll) tem como resultado conjunto vazio.

Com isso a equação tem no seu conjunto solução 2 elementos S={4, -2/3}

A resposta certa é a letra C) de dois elementos

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!