• Obtenha o ponto do eixo das ordenadas equidistante de A(6, 8) e de B(2, 5).
Boa noite, Yonara! Vejo duas formas de fazer essa questão.
Primeira: Lembra lá da geometria plana qual é a reta que contém os pontos equidistantes a outros dois pontos A e B? Sim, a mediatriz. A reta que, além de dividir o segmento AB em dois segmentos de iguais comprimentos, forma um ângulo reto com o mesmo. Então, para achar a equação dessa reta, primeiro ache o ponto médio do segmento, com isso terá um ponto da mediatriz, em seguida estipule que o coeficiente angular dela seja o inverso e oposto da reta que contém o segmento AB (por conta da perpendicularidade). Após achar a equação da mediatriz, verifique onde ela intercepta o eixo y (eixo das ordenadas).
Segunda: para achar a equação da reta mediatriz de outra forma, utilize a fórmula da distância entre pontos. Chame de P=(x,y) um ponto generico da reta e depois resolva: dist(A,P)=dist(B,P)
Professor Rafael.
