Anagrama com repetição

Question

Quantos anagramas tem a palavra ENGARRAFAR.

Júlia M. · Accepted Answer

Para encontrar o total de anagramas da palavra ENGARRAFAR você tem que dividir o fatorial do total de letras da palavra  pelo produto do fatorial das letras que se repetem.  Total de letras E N G A R R A F A R = 10!  letras que se repetem _ _ _ _ _R R _ _ _ R = 3! _ _ _ A _ _ A _ A _ = 3!  produto do fatorial das letras que se repetem (3!.3!)  total de anagramas 10!/(3!.3!) = 100 800

Marcos T. · Answer

(10!)/(3! . 3!) = 100.800

Caio L. · Answer

100.800

Mickael S. · Answer

Para achar quantos anagramas uma palavra tem, precisamos contar a quantidade de letras e fazer seu fatorial. Porém se atentar que se a palavra tiver letras repetidas devemos dividir o fatorial do total de letras pelo fatorial da quantidade de letras repetidas. Veja aplicando na paavra ENGARRAFAR. A palavra tem 10 letras então 10!  Porém tem as letras repetidas '' a'' 3 vezes e ''r'' 3 vezes. logo temos então 3!e 3! Agora temos que resolver 10!/3!3!  10x9x8x7x6x5x4x3!/3!3! -- Conseguimos cortar 3! de cima por um dos 3! de baixo Agora ficou 10x9x8x7x6x5x4/3!  Resolvendo as contas que ficaram temos 604.800/6= 100.8000 anagramas

Patrick J. · Answer

Para respender essa pergunta você pode utilizar o assunto PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO.  TEMOS UM TOTAL DE 10 ELEMENTOS ( LETRAS ), SENDO QUE A LETRA A APARECE 3 VEZES E A LETRA R TAMBÉM APARECE TRÊS VEZES. COM ISSO, TEMOS:                                                                          10!                                                                  --------------  = 100.800                                                                   3!   .    3!

Anagrama com repetição

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Está precisando de Aulas Particulares?

Aqui no Profes você encontra os melhores professores particulares, presenciais ou online, para aulas de qualquer assunto!

Professores particulares de Matemática

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Matemática

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

Anagrama com repetição

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Está precisando de Aulas Particulares?

Aqui no Profes você encontra os melhores professores particulares, presenciais ou online, para aulas de qualquer assunto!

Professores particulares de Matemática

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Matemática

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.