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Jessica há 1 ano
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Anagrama com repetição

Quantos anagramas tem a palavra ENGARRAFAR.

5 respostas
Professor Marcos T.
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Respondeu há 1 ano
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(10!)/(3! . 3!) = 100.800

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Professor Caio L.
Respondeu há 1 ano
Contatar Caio Henrique

100.800

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Professora Júlia M.
Respondeu há 1 ano
Contatar Júlia
Para encontrar o total de anagramas da palavra ENGARRAFAR você tem que dividir o fatorial do total de letras da palavra pelo produto do fatorial das letras que se repetem. Total de letras E N G A R R A F A R = 10! letras que se repetem _ _ _ _ _R R _ _ _ R = 3! _ _ _ A _ _ A _ A _ = 3! produto do fatorial das letras que se repetem (3!.3!) total de anagramas 10!/(3!.3!) = 100 800

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Professor Mickael S.
Respondeu há 1 ano
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Para achar quantos anagramas uma palavra tem, precisamos contar a quantidade de letras e fazer seu fatorial. Porém se atentar que se a palavra tiver letras repetidas devemos dividir o fatorial do total de letras pelo fatorial da quantidade de letras repetidas. Veja aplicando na paavra ENGARRAFAR.

A palavra tem 10 letras então 10! 

Porém tem as letras repetidas " a" 3 vezes e "r" 3 vezes. logo temos então 3!e 3!

Agora temos que resolver 10!/3!3! 

10x9x8x7x6x5x4x3!/3!3! -- Conseguimos cortar 3! de cima por um dos 3! de baixo

Agora ficou 10x9x8x7x6x5x4/3! 

Resolvendo as contas que ficaram temos 604.800/6= 100.8000 anagramas 

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Professor Patrick J.
Respondeu há 1 ano
Contatar Patrick
Para respender essa pergunta você pode utilizar o assunto PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO. TEMOS UM TOTAL DE 10 ELEMENTOS ( LETRAS ), SENDO QUE A LETRA A APARECE 3 VEZES E A LETRA R TAMBÉM APARECE TRÊS VEZES. COM ISSO, TEMOS: 10! -------------- = 100.800 3! . 3!

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