Anagrama

Boa noite,

Resposta do problema:

Quantos anagramas da palavra

TABERNACULO

conservam as letras A no começo e no final e as consoantes em ordem alfabética, não necessariamente juntas?

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2.     X                   .1

Total de letras entre as letras As: 9

Total de consoantes: 6.

Permutação das 9 letras é 

9!= 9*8*7*6*5*4*3*2*1= 362.880

Como temos 6 consoantes= 6!= *5*4*3*2*1=720

No entanto,das 720 possibilidades acima,a única que estaria em ordem afalabética seria BCLNRT. 

Logo 1/720.

Então,precisamos achar quanto é 1/720 de 362.880, ou seja:

1/720 *362.880=

362.880/720 = 504 anagramas.

Mas,há a condição de começar e terminar com a letra A, ou seja, 2 possibilidades ,logo:

504*2 =1008 anagramas