Consideremos o conjunto de todos os números de seis algarismos , nos quais o algarismo das unidades é igual ao algarismo das centenas e em cuja composição não entrem outros algarismos além de 0,1,2,3,4,5,6 e 7 . O número de elementos desse conjunto é
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Teoria dos Números
Ensino Médio
Bom dia Maria.
Se o número tem seis algarismos com estas restrições, então é da forma:
_ _ _ x _ x
O primeiro detalhe é que o exercício não determina que os algarismos são distintos, portanto podemos ter REPETIÇÃO
Logo o número de elementos do conjunto será dado por
7 . 8 . 8 . 8 . 8 . 1 = 7 . 8^4
7 no primeiro algarismo porque esta não pode ser 0;
1 no último porque o algarismo da unidade deve ser igual ao da centena.
Portanto 28 672 números com tais características.
Espero ter ajudado e bons estudos.
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