Analise matematica 2

Allyson, a sua expressão ficou com o sinal omitido (apareceu uma interrogação) na frente do termo referente ao vetor k, mas vou assumir o sinal como "+" e resolver a questão, ok? Vamos lá:

a) A velocidade v(t) é a primeira derivada do vetor r(t). Logo:

v(t) = r'(t) = cos(t) i + sen(t) j + 3k

b) A aceleração a(t) é a segunda derivada do vetor r(t). Logo:

a(t) = r"(t) = -sen(t) i + cos(t) j + 0 k     (k tem coeficiente nulo)

c) O vetor tangente T(t) é a primeira derivada do vetor r(t). Logo, será igual ao vetor velocidade v(t) e é igual a:

T(t) = r'(t) = cos(t) i + sen(t) j + 3k

Ressaltando que eu considerei como "+" o sinal à frente do vetor k, essas seriam as respostas para a sua questão. Espero ter ajudado e, caso tenha gostado da resposta, peço que dê um voto positivo. Bons estudos!

Vamos lá.

O vetor posição é dado por r(t) = sen(t) i - cos(t) j + 3tk

a) velocidade v(t)

Para calcular a velocidade do vetor posição, devemos calcular a primeira derivada.

v(t) = cos(t)i + sen(t)j + 3k

b) aceleração a(t)

Para calcular a aceleração do vetor posição, devemos calcular a segunda derivada.

a(t) = -sen(t)i -cos(t)j + 0k

c) o vetor tangente

É a primeira derivada

T(t) = cos(t) + sen(t) + 3k

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só entrar em contato.

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