Aplicando o Teorema de Pitagoras calcule o cofatores de A22,

Para calcularmos os cofatores de uma matriz, precisamos primeiro entender que cofatores são relacionados ao cálculo do determinante de uma matriz menor. Eles não são calculados diretamente aplicando o Teorema de Pitágoras, mas sim por meio do cálculo de determinantes.

Para a matriz dada:

O cofactor $C_{ij}$ de um elemento $a_{ij}$ é calculado como:

onde $M_{ij}$ é a matriz menor obtida ao remover a $i$-ésima linha e a $j$-ésima coluna da matriz A.

Vamos calcular os cofatores solicitados:

Cofator $A_{22}$:

Remover a segunda linha e a segunda coluna da matriz A, temos a matriz menor:

O determinante de $M_{22}$ é:

Então, o cofator:

Cofator $A_{31}$:

Remover a terceira linha e a primeira coluna da matriz A, temos a matriz menor:

O determinante de $M_{31}$ é:

Então, o cofator:

Cofator $A_{33}$:

Remover a terceira linha e a terceira coluna da matriz A, temos a matriz menor:

O determinante de $M_{33}$ é:

Então, o cofator:

Cofator $A_{13}$:

Remover a primeira linha e a terceira coluna da matriz A, temos a matriz menor:

O determinante de $M_{13}$ é:

Então, o cofator:

Portanto, os cofatores são: - $C_{22}=1$ - $C_{31}=18$ - $C_{33}=14$ - $C_{13}=15$