Márcia tem 2/9 do dinheiro necessário para comprar um apartamento, e seu marido, 3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal adicionar R$ 35.000,00 poderão comprar a casa própria. Qual é o preço do imóvel?
a) R$ 68.200,00
b) R$ 69.300,00
c) R$ 68.100,00
d) R$ 69.200,00
e) R$ 65.300,00
Olá, Edviges!
O enunciado diz que a Márcia tem 2/9 do valor do imóvel. Se o valor do imóvel for x, então ela tem 2x/9 reais. O mesmo para o marido, ele possuiu 3x/11 reais. O enunciado diz também que se somarmos quanto o casal tem a 35000 teremos o valor do imóvel, ou seja, x.
Podemos resumir o que foi escrito acima como:
2x/9 + 3x/11 + 35000 = x
(22x + 27x)/99 + 35000 = x
35000 = x - 49x/99
3465000 = 99x - 49x
3465000 = 50x
x = 69300
Alternativa b
Fazendo o soma do que cada um tem: 2/9 + 3/11 = 49/99.
Ou seja, o casal tem 49 "partes" de um total de 99.
Desta forma, o valor dos R$ 35.000,00 corresponde a 50 partes de 99, pois 99-49 = 50.
Chamando o valor total da casa de x, temos: (51/99)x = 35.000,00 --> x = R$ 69.300,00
A quantia total chamaremos de X
Marcia tem: 2/9 de X=(2/9)* X
Marido tem 3/11 de X = (3/11)*X
Restante 35000,00
total: 2/9 *X + 3/11*X + 35000 = X
X*(2/9 + 3/11 - 1) = 35000
X*(22/99 + 27/99 - 99/99) = 35000
X*(-50/99) = -35000 *(-1)
x*(50/99) = 35000
X= 35000*99/50 = 69300
OUTRA INTERPRETAÇÃO:
A quantia total chamaremos de X
Marcia tem: 2/9 de X=(2/9)* X
Marido tem 3/11 do que marcia tem = (3/11)*2/9X=(2/33)* X
Restante 35000,00
total: 2/9 *X + 2/33 *X + 35000 = X
X*(2/9 + 2/33 - 1) = 35000
X*(22/99 + 6/99 - 99/99) = 35000
X*(-71/99) = - 35000
X = 35000*99/71 = 48802,81
Espero ter ajudado ;-)
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