Área de um octaedro inscrito em um círculo

Question

Como resolvo esta atividade? A área de um octaedro regular inscrito em uma esfera de raio r = 5 cm é aproximadamente:173 cm295 cm290cm2119 cm2117 cm2

Rafael A. · Accepted Answer

Note que cada uma das 8 faces do octaedro é um triângulo equilátero cujo lado é 5sqrt(2)cm, uma vez que esse lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos valem 5cm. Dessa forma, a área total da superfície do octaedro é, pela fórmula da área do triângulo equilátero,  8 x l^2 x sqrt(3) / 4 = 2 x (5sqrt(2))^2 x sqrt(3) = 100 x sqrt(3),  que é aproximadamente 173 cm^2.  Espero ter ajudado!

Daniel O. · Answer

Sabendo que o raio da esfera é 5 cm, a área é definida por R²+R². Temos que a=

Daqui por diante, segue a explicação do colega feita anteriormente: sabendo que o octaedro tem faces de triângulos equiláteros, aplica-se a fórmula para encontrar a área do triângulo equilátero: . Espero ter ajudado.

Área de um octaedro inscrito em um círculo

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