Área de um quadrilatero

um terreno possui 4 lados. a frente e o fundo medem 24 metros , um lado mede 30 e o outro 28. qual a medida da área e a formula que devo usar ? boa tarde

Kleyton P.
Kleyton
perguntou há 1 semana

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Professor Fernando A.
Respondeu há 7 dias

Boa tarde Kleyton!

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Este terreno tem este formato, de um trapézio isóceles. As laterais (B-A) e (D-C) possuem 24m, o lado superior (D-A) tem 28m e o lado inferior (B-C) tem 30m.

Vamos dividir este trapézio da seguinte forma:

Resultado de imagem para trapezio isosceles area

Ao dividirmos o trapezio da seguinte forma, temos dois triangulos e um retângulo. O retângulo tem lados (A-B) e (A'-B') igual a 28m. Os lados (D-A') e (B'-C) completam o lado inferior. Somados, eles tem 30 - 28 = 2m. Como são iguais (porque as laterais são iguais), cada um vale 1m.

Agora precisamos achar a altura do trapézio. Para isso, usaremos Pitágoras.

Hipotenusa² = lado² + LADO²

24² = 1²+(B'B)²

(B'B) = RAIZ de 575

 

Para acharmos a área do trapézio, precisamos somar as 3 áreas (2 triangulos e 1  retangulo)

Trapezio = 2*Triangulo + Retangulo

Trapézio = 2*Base*Altura/2 + Base*Altura

Trapézio = 1*RAIZ(575) + 28*RAIZ(575)

Trapézio = 29*RAIZ(575)

 

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