Dá pra ver que se x=1, a equação é nula. Entao x=1 é uma das possíveis soluções.
Pondo em evidencia o termo (x-1), a equação fica :
(x-1)[ x³(x-2) - x²(x+4)]=0
Pondo em evidencia também o termo x² uma vez que ele é comum à todas as partes da equação :
(x-1)x²[x(x-2) - (x+4)] = 0 -> (x-1)x²[x²- 2x - x - 4] = 0 -> (x-1)x²[x²- 3x -4] = 0
resolvendo a equação do segundo grau x² - 3x - 4 = 0
x = -1 ou x = 4
logo, a equação é equivalente à : (x-1)x²(x+1)(x-4) = 0
as possíveis raízes assim serão : -1, 0, 1, 4.
Ajudei?
