Na figura indicada, que representa geometricamente todas as linhas trigonométricas do arco α, podemos afirmar que os segmentos que representam a secante e a cotangente são, respectivamente:
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OT representa a Secante de alfa e BT' representa a a cotangente de alfa.
1) Por definição secante é Hipotenusa sobre Cateto Adjacente (A secante é o inverso do cosseno)
Assim, no triângulo OAT, temos:
sec? = OT/OA, mas OA é igual ao raio da circunferência trigonométrica e portanto vale 1.
Logo, sec? = OT/1
sec? = OT
2) Poe definição, cotangente é o Cateto Adjacente dividido pelo Cateto Oposto (a cotangente é o inverso da tangente)
Assim, no triângulo OBT', temos:
cot? = BT'/OB , mas OB = Raio = 1
Assim:
cot? = BT'/1
cot? = BT'
Espero ter ajudado!
O segmento que liga o ponto O com a ponto T se chama de secante, enquanto o segmento que liga o ponto B com T' se chama de cotangente.
Não há secante representada nesta imagem, a secante deveria passar em 1 ponto do circulo (P), tocar o eixo X após o circulo, lado direito e o eixo Y acima do circulo.
Cotangente: Linha BT'
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