Atividade números complexos

Qual(is) o(s) valor(es) de m (∈ R) para o complexo: z1 = (m2 + m) – m i

 

Isabel C.
Isabel
perguntou há 1 semana

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Professora Larissa P.
Respondeu há 1 semana

Oi Isabel,

Se a questão afirma que o número é um complexo, então precisa ter a parte imaginária, logo o m não pode ser 0, um número complexo tem uma parte "real" e outra "imaginária". Então, para ambas as parte estarem presentes, (m²+m) também precisam se diferentes de 0, porque se não haveria apenas a parte imaginária, não sendo assim um numero complexo, mas um "numero imaginário" puro. Logo, com essas restrições, podemos fazer:

(m²+m) = 0 --> vamos descobrir os quais m NÃO PODE SER, se não z1 se tranforma em um número real (e não um complexo, como pede a questão)

m(m +1)=0 (colocando m em evidência e dividindo os dois lados por m)

m+1=0 --> m=-1

Logo o m NÃO PODE ser -1, porque se não z1 seria um número imaginário puro . De forma similar, m não pode ser 0, se não seria uma z1 seria um número real apenas. Ou seja, m pode ser qualquer número real, exceto -1 e 0.

 

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Professor Eric A.
Respondeu há 1 semana

 

Se vc quer que o número complexo seja:

 

a) Imaginário puro:

m =0 ou m+1 = 0.

m = 0 ou m= -1

 

b) Real:

m= 0.

 

Agora, a o norma do número complexo:

Devemos ter:

Ocorreria somente quando:

m = 0 ou

Mas veja que delta é igual a -4.

Ou seja, o complexo só existe quando m= 0

 

 

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