Atividade treineira

Matemática Ensino Médio Álgebra Números Complexos

precisa de ajuda na resolução de um exercício que não compeendi como executar:

-Resolvendo-se uma equação quadrática no conjunto dos números complexos, observou-se que a soma das raízes dessa equação era igual a 4, e o produto dessas raízes era igual a 5. Logo, a diferença entre essas raízes é igual a 

a) 4i ou -4i

b) 3i ou -3i

c) 2i ou -2i

d) i ou -i

e) 0,5i ou -0,5i

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Manuela perguntou há 3 semanas

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Professor Allan K. Respondeu há 3 semanas

Se e são as raízes de uma equação quadrática, chamando de a soma dessas raízes e o produto das mesmas, então a equação que tem e como soluções é

Como a soma é 4 e o produto é 5, a equação será

Resolvendo essa equação encontramos

Assim as raízes são e . Portanto a diferença será

Assim a alternativa correta é a c).

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