Biodegradação em biofiltro industrial

Question

Um composto orgânico, sob certas condições de biodegradação num biofiltro industrial, apresenta uma cinética de degradação de 1ª ordem, de acordo com a equação: dC/dt = -k.C. Determina o volume (V) necessário do filtro biológico de modo a permitir uma remoção de 75% desse composto orgânico durante o Considera que o tempo de residência do composto no leito biológico (t) nesse caso, é dado por t=V/Q, em que Q é a vazão do gás pelo biofiltro (Q=10 m³/min). Para este processo, a constante da cinética de degradação (k) é 10 min-1.

Josiane S. · Accepted Answer

Para resolver este problema, é preciso aplicar a equação da cinética de degradação de 1ª ordem, que relaciona a concentração do composto orgânico no tempo. A equação é:

Integrando esta equação, obtemos:

Onde $é a constante de integração e representa a concentração inicial do composto orgânico. Para encontrar o volume do filtro biológico, precisamos saber qual é a concentração final do composto orgânico após a remoção de 75%. Como a remoção é de 75%, a concentração final é de 25% da inicial, ou seja:$

Substituindo na equação anterior, temos:

Simplificando e isolando o tempo, obtemos:

Agora, sabemos que o tempo de residência do composto no leito biológico é dado por:

Onde $é o volume do filtro biológico e é a vazão do gás pelo biofiltro. Substituindo os valores dados no problema, temos:$

Resolvendo para $, obtemos:$

Simplificando, obtemos:

Portanto, o volume necessário do filtro biológico é aproximadamente 1,39 m³.

Julia T. · Answer

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