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Yara há 3 anos
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Bom dia, alguma ajuda nessa questão?!

Calcule a área do fuso esférico e o volume da cunha esférica de 45°contidos em uma esfera de raio 6 cm.

Matemática Ensino Médio Resolução de problemas Teoria dos Números Geral
1 resposta
Professora Lore L.
Respondeu há 3 anos
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área do fuso esférico: 18 cm²

volume da cunha esférica: 36 cm³

 

Explicação:

raio (r) = 6 cm

ângulo (?) = 45°

 

área do fuso esférico é dada pela seguinte fórmula:

Af = ?·R²·?

        90°

Com o ângulo ? expresso em graus.

Substituindo os valores, temos:

Af = ?·6²·45°

          90°

Af = ?·36·1

           2

Af = 36?

         2

Af = 18? cm²

 

volume da cunha esférica é dado por:

V = ?·R³·?

       270°

Substituindo os valores, temos:

V = ?·6³·45°

        270°

V = ?·216·1

           6

V = 216?

        6

V = 36? cm³

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