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Janaina há 1 ano
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Calcular anagramas

Quantos anagramas tem na palavra QUALQUER 

10 respostas
Professor Fernando P.
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Respondeu há 1 ano
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Qualquer possui 8 letras, mas 2 repetições de 2 letras (Q e U). Assim, devemos dividir o número de permutações por 2!.2!:

 

N = 8! / (2! 2!) = 40320 / 4 = 10080 anagramas.

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Professor Demétrius G.
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Respondeu há 1 ano
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Para resolver esse problema, perceba que a palavra QUALQUER possui 8 palavras, sendo que duas delas,"Q" e "U", aparecem repetidas duas vezes. Então sua resposta será

anagramas.

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Professor Guilherme F.
Respondeu há 1 ano
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Um anagrama é uma reorganização das letras de uma palavra para formar outra palavra. A fórmula geral para calcular o número de anagramas de uma palavra é n!, onde n é o número total de letras na palavra.

No entanto, quando a palavra tem letras repetidas, precisamos ajustar essa fórmula. A palavra "QUALQUER" tem 8 letras, mas o "U" e o "Q" são repetidos duas vezes. Então, a fórmula se torna 8! / (2! * 2!).

Usando a definição de fatorial:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
2! = 2 * 1 = 2

Substituindo estes valores na fórmula, temos:

40320 / (2 * 2) = 10080

Portanto, existem 10080 anagramas diferentes possíveis para a palavra "QUALQUER".

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Professor Gustavo A.
Respondeu há 1 ano
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Quando temos letras repetindo, temos de ter atenção sobre o que estamos contando. Na palavra ANA, por exemplo, contamos algumas palavras duas vezes: AAN e AAN são a mesma palavra, por isso, precisamos dividir todas as possibilidades por dois.

Na palavra QUALQUER temos duas letras que se repetem duas vezes, então teremos que dividir por dois duas vezes, assim parecido como na palavra ANA. Para contarmos todas as possibilidades de anagramas, usamos o Princípio Fundamental da Contagem: 8x7x6x5x4x3x2x1=8!. Após a divisão, o resultados que representa o total de anagramas da palavra QUALQUER é:

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Professor Assis J.
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Respondeu há 1 ano
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O número de anagramas da palavra "qualquer" é 10080.

Para calcular o número de anagramas de uma palavra, podemos usar a fórmula:

n! / p! q! r! ...

Onde:

  • n é o número de letras na palavra
  • p é o número de ocorrências da primeira letra
  • q é o número de ocorrências da segunda letra
  • r é o número de ocorrências da terceira letra
  • ...

No caso da palavra "qualquer", temos:

  • n = 8
  • p = 2 (a letra "Q" ocorre duas vezes)
  • q = 1 (a letra "U" ocorre uma vez)
  • r = 1 (a letra "A" ocorre uma vez)
  • s = 1 (a letra "L" ocorre uma vez)
  • t = 1 (a letra "R" ocorre uma vez)

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

8! / 2! 1! 1! 1! 1! = 10080

Portanto, existem 10080 anagramas da palavra "qualquer".

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Respondeu há 11 meses
Contatar Neuman

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Respondeu há 9 meses
Contatar Anna

10.080

qualquer= 8 letras

2 repetições de q

2 repetições de u

8!/2!.2! = 8.7.6.5.4.3.2!/2!.2.1  cortas os dois 2 ! ficam 8.7.6.5.4.3/2.1 =20.160/2= 10.080

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Professor Rafael A.
Respondeu há 1 ano
Contatar Rafael

A palavra "QUALQUER" possui 8 letras. Para calcular o número de anagramas possíveis, precisamos considerar a quantidade de ocorrências de cada letra na palavra.

No caso de "QUALQUER", temos as seguintes ocorrências de letras:

  • Q: 1 ocorrência
  • U: 2 ocorrências
  • A: 1 ocorrência
  • L: 1 ocorrência
  • E: 1 ocorrência
  • R: 1 ocorrência

Para calcular o número de anagramas, podemos utilizar a fórmula da combinação com repetição, que é dada por:

N! / (n1! * n2! * n3! * ...)

Onde:

  • N é o total de letras (8 no caso de "QUALQUER")
  • n1, n2, n3, ... são as quantidades de ocorrências de cada letra

Aplicando a fórmula, temos:

8! / (1! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 8! / (2! * 1!) = 8! / 2 = 40.320 / 2 = 20.160

Portanto, a palavra "QUALQUER" possui 20.160 anagramas possíveis.

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Professor Erisvaldo V.
Respondeu há 1 ano
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Considere inicialmente que todas as letras são distintas. Digamos, Q_1U_1ALQ_2U_2ER. Sabendo que são 8 letras distintas, a quantidade de anagramas é 8!=40.320. Tendo em vista que Q_1U_1ALQ_2U_2ER e Q_2U_1ALQ_1U_2ER são o mesmo anagrama, percebemos que temos o dobro da quantidade. Vale o mesmo para U_1 e U_2. Desta forma, a quantidade de anagramas é 8!/2!.2!=10.080.

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Professor Vinícius W.
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Respondeu há 1 ano
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A palavra QUALQUER contém 8 letras, então o número de anagramas possíveis é 8! (8 fatorial), que é igual a 40.320. Isso significa que existem 40.320 maneiras diferentes de reorganizar as letras da palavra QUALQUER, mantendo todas as letras e simplesmente mudando a ordem em que elas aparecem. Vale lembrar que nem todas as combinações são palavras válidas na língua portuguesa.

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