Calcular domínio de uma função composta

Olá Maria. f(g(x))= [7-3(2-8/x)]/[2 - 2-8/x] [7-3(2-8/x)] = (7 - 6+24/x) = (x +24)/x [2 - (2-8/x)] = 8/x Assim, antes de tudo, x<>0 (diferente) f(g(x))= (x+24)/8 = x/8 +3 Assim, Df = { x pertencente a R / x<>0} Bons estudos !

O domínio de uma função que se apresenta na forma de fração sem.raiz , apresentará restrição apenas no denominador que não poderá ser zerado. Pois assim, ocorreria uma indeterminação.21992684595

Para fazer fog(x) você precisa substituir g(x) = 2 - 8/x onde aparece a incógnita x em f(x)=(7 - 3x)/(2 - x), esse é o primeiro passo para encontrar o domínio. f(x) = (7 - 3x)/(2 - x) f(g(x)) = fog(x) = (7 - 3(2 - 8/x))/(2 -(2 - 8/x)) Isso está parecendo complicado agora, mas resolvendo no papel fica bem mais organizado. Para tentar facilitar o entendimento, vamos fazer primeiro a metade de cima de f(x) e depois a metade de baixo: Parte de cima: 7 - 3(2 - 8/x) Distributiva: 7 - 6+ 24/x = 1 + 24/x MMC: (x + 24)/x Parte de baixo: 2 -(2 - 8/x) Distributiva: 2 -2 + 8/x = 8/x Podemos agora juntar as duas partes: fog(x) = (x + 24)/x/8/x Com essa multiplicação de frações, podemos simplificar o x, obtendo: fog(x) = (x + 24)/8 Para encontrar o domínio, precisamos verificar se a função tem alguma particularidade que limitaria esse domínio. Por exemplo, se x aparecesse no dividendo ou se houvesse um logarítmo de x. No caso, não existe nada do tipo, então o domínio da função é o conjunto dos números reais.