para que o polinômio P(X) seja divisível por D(X) no caso: P(X)= x³-4x² Kx e D(X)= x²-3x?
Boa tarde, João. Tudo bem ?
Obs.: não aparece o sinal do kx , resolvi o exercicio com sendo positivo.
Vamos utilizar o teorema do resto, ou seja, para determinarmos o valor de k, vamos usar as raízes do divisor: D(x) = x2 - 3x = x(x - 3)
x = 0 ou x = 3
Para x = 3, temos:
33 - 4.32 + k.3 = 0
27 - 36 + 3k = 0
3k = 9
k = 3
Se o sinal de kx for negativo, teremos:
Para x = 3, temos:
33 - 4.32 - k.3 = 0
27 - 36 - 3k = 0
- 3k = 9
k = - 3
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