Calcule os determinantes:

Repete as duas primeiras colunas e multiplica as 3 diagonais principais e as 3 secundárias e depois faz a subtração do resultado.
Segue link para verificar resolução e passo a passo
RESOLUÇÃO DETALHADA

esse é um determinante 3x3?

Para um determinante 3x3:

O primeiro passo é repetir as duas primeiras colunas, como a seguir:

Em seguida, multiplicar os valores das diagonais (da esquerda para direita) somando-os, como:

(2 x 4 x 3) + (3 x 5 x 2) + (1 x 1 x (-2)) = 24 + 30 -2 = 52 (i)

Agora multiplica-se as diagonais secundárias (da direita para esquerda), somando também:

(3 x 1 x 3) + (2 x 5 x (-2)) + (1 x 4 x 2) = 9 - 20 + 8 = -3 (ii)

Dos resultados obtidos, subtrai-se o primeiro do segundo, de onde teremos o resultado do determinante (D):

D = (i) - (ii)

D = 52 - (-3)

D = 55

Caso seja um determinante 3x3, você pode repetir as duas primeiras colunas do lado direito do determinante e aplicar a regra de sarrus 

Caso seja um determinante 3x3, irá repetir as duas primeiras colunas ao lado da terceira, depois irá aplicar a regra de sarrus

Boa tarde.

Primeiro passo: Repetir as duas primeiras colunas:

[ 2  3  1 |  2    3]

[ 1  4  5 |  1    4]

[ 2  -2  3|  2  -2]

Segundo passo: Use a regra da diagonal:

[(2 x 4 x 3) + (3 x 5 x 2) + (1 x 1 x (-2))] - [(3 x 1 x 3) + (2 x 5 x (-2)) + (1 x 4 x 2)]

Terceiro passo: Resolva a expressão:

[(24) + (30) + (-2)] - [(9) + (-20) + (8)]

[ 52 ] - [-3]

52 + 3 = 55

Resposta: 55

Para Matrizes de Ordem 3 podemos aplicar a seguinte regra:,

1º Passo: repetir as duas primeiras colunas na lateral da Matriz.

| 2   3   1   2   3 |

| 1   4   5   1   4 |

| 2   -2  3   2  -2 |

2º Passo: Traçar diagonais  (para Identificar)  os elementos da diagonal principal e os elementos diagonal segundária.

- Ao traçar as diagonais teremos os seguintes elementos: 

Diagonal Principal:  1ª Diagonal: 2,4 e 3

                                2ª Diagonal: 3,5 e 2

                                3ª diagonal: 1,1 e -2

Diagonal Secundaria: 1ª Diagonal: 3,1 e 3

                                   2ª Diagonal: 2,5 e -2

                                   3ª Diagonal: 1,4 e 2

2º Passo: Ao identificar os elementos basta realizar a soma do produto da diagonal principal menos a soma do produto da diagonal secundária.

2.4.3+ 3.5.2+1.1.-2 - ( 3.1.3+2.5.-2+1.4.2) = 

24+30-2- (9-20+8)=

52-(-3)=

52+3= 55

Logo O Determinante da Matriz acima é 55. 

Olá Keylla!

Não entendi seu exercício...mas parece que você está com uma matriz de ordem 3x3. Se é isso mesmo você aplica a regra de Sarrus (Lê-se Sarrì) . A Regra de Sarrus é aplicada APENAS a matrizes 3x3, e é muito simples de se trabalhar. Por ser matriz quadrada, basta identificar as diagonais dessa matriz. Existem 3 diagonais ascendentes e 3 diagonais descendentes. As diagonais descendentes são posivitas, e as ascendentes são negativas. Para encontrar as 3 diagonais numa matriz 3x3, basta repetir as 2 primeiras colunas. Vamos identificar cada diagonal?

No total serão 6 diagonais que vou identificar como D1 a D6, e o determinante será representado por:



Então para cada Dn, teremos um produto:








E o seu determinante fica da seguinte forma:







Logo, o valor de seu deteminante será 55. 
Para matrizes ixj>=3x3, existem outras formas também para encontrar seus determinantes. Mas neste caso, funciona bem o Sarrus para este tipo de matriz 3x3.
Espero que tenha entendido.