Calcule os polinômios

Question

dados os polinômios: A=  x²+4x, B=x²-1e, C= -x²+2x-8  a) B+A-C b) AB+C c) AC-B

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver as operações com os polinômios A, B e C, vamos primeiro identificar cada um deles:

- ( A = x^2 + 4x )
- ( B = x^2 - 1 )
- ( C = -x^2 + 2x - 8 )

Agora, realizaremos as operações solicitadas:

### a) ( B + A - C )

1. Calcular ( B + A ):
[
B + A = (x^2 - 1) + (x^2 + 4x) = x^2 + x^2 + 4x - 1 = 2x^2 + 4x - 1
]

2. Subtrair ( C ):
[
B + A - C = (2x^2 + 4x - 1) - (-x^2 + 2x - 8)
]
[
= 2x^2 + 4x - 1 + x^2 - 2x + 8 = (2x^2 + x^2) + (4x - 2x) + (-1 + 8)
]
[
= 3x^2 + 2x + 7
]

### b) ( AB + C )

1. Calcular ( AB ):
[
AB = (x^2 + 4x)(x^2 - 1)
]
Usando a distributiva:
[
= x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot (-1) + 4x \cdot x^2 + 4x \cdot (-1)
]
[
= x^4 - x^2 + 4x^3 - 4x = x^4 + 4x^3 - x^2 - 4x
]

2. Somar ( C ):
[
AB + C = (x^4 + 4x^3 - x^2 - 4x) + (-x^2 + 2x - 8)
]
[
= x^4 + 4x^3 + (-x^2 - x^2) + (-4x + 2x) - 8
]
[
= x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 2x - 8
]

### c) ( AC - B )

1. Calcular ( AC ):
[
AC = (x^2 + 4x)(-x^2 + 2x - 8)
]
Usando a distributiva:
[
= x^2 \cdot (-x^2) + x^2 \cdot 2x + x^2 \cdot (-8) + 4x \cdot (-x^2) + 4x \cdot 2x + 4x \cdot (-8)
]
[
= -x^4 + 2x^3 - 8x^2 - 4x^3 + 8x^2 - 32x
]
[
= -x^4 + (2x^3 - 4x^3) + (-8x^2 + 8x^2) - 32x = -x^4 - 2x^3 - 32x
]

2. Subtrair ( B ):
[
AC - B = (-x^4 - 2x^3 - 32x) - (x^2 - 1)
]
[
= -x^4 - 2x^3 - 32x - x^2 + 1
]
[
= -x^4 - 2x^3 - x^2 - 32x + 1
]

### Resultados Finais:

a) ( B + A - C = 3x^2 + 2x + 7 )

b) ( AB + C = x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 2x - 8 )

c) ( AC - B = -x^4 - 2x^3 - x^2 - 32x + 1 )

Felipe F. · Answer

a) B + A - C = (x² - 1) + (x² + 4x) - (-x² + 2x - 8) = x² - 1 + x² + 4x + x² - 2x + 8 = 3x² + 2x + 7

b) AB + C = (x² + 4x)*(x² - 1) + (-x² + 2x - 8) = x^4 - x² + 4x³ - 4x - x² + 2x - 8 = x^4 + 4x³ - 2x² - 2x - 8

c) AC - B = (x² + 4x)*(-x² + 2x - 8) - (x² - 1) = - x^4 + 2x³ - 8x² - 4x³ + 8x² - 32x - x² + 1 = - x^4 - 2x³ - x² - 32x + 1

Gustavo R. · Answer

Boa noite! Vou te ajudar a entender a questão.

a) B+A-C = (x²-1) + (x²+4x) - (-x²+2x-8) -> se tem + antes do parênteses, você só copia, sem trocar o sinal. Se tem - antes do parênteses, você copia trocando o sinal, fica assim -> x²-1 + x²+ 4x + x² - 2x + 8 -> 3x² + 2x + 7

b) AB+C =(x²+4x). (x²-1) + (-x²+2x-8) -> nos dois primeiros parênteses, aplique a propriedade distributiva e multiplique termo por termo, 2 a 2 -> (x⁴- x² + 4x³ - 4x) + (-x²+2x-8) -> como é + antes do segundo parênteses, só copie o segundo parênteses sem trocar os sinais -> x⁴- x² + 4x³ - 4x -x²+2x-8 -> x⁴+ 4x³- 2x² - 2x - 8

c) AC-B = (x²+4x). (-x²+2x-8) - (x²-1) -> nos dois primeiros parênteses, aplique a propriedade distributiva e multiplique termo por termo, 2 a 2 -> (-x⁴+ 2x³ - 8x²- 4x³ + 8x² - 32x) - (x²-1) -> como no segundo parênteses tem o - antes, inverta o sinal de tudo que há dentro dele -> -x⁴+ 2x³ - 8x²- 4x³ + 8x² - 32x -x²+ 1 -> -x⁴- 2x³ -x²- 32x + 1

Espero ter ajudado! Abraços!

Welken G. · Answer

Primeiro de tudo voce deve se concentrar em SISTEMAS LINEARES, foca em ALGEBRA LINEAR nestes exercicios de SISTEMAS LINEARES:

A= x²+4x L1

B=x²-1 L2

C= -x²+2x-8 L3

AGORA SO RESOLVER PELAS CONDICOS dos itens a)b)c) Chama-se ESCALONAMENTO LINEAR a base da Mecanica Quantica e Teoria Quantica de Campos...

Um sistema linear pode ser resolvido através do método da substituição ou pelo método de Cramer, com o auxilio da regra de Sarrus. Uma nova forma de resolução será apresentada no intuito de ampliar as técnicas capazes de determinar os valores das incógnitas de um sistema de equações lineares.

Metodo de CRAMER com auxilio da Regras de SARRUS...

Esses problemas sao bem simples, basta olhar e reflletir o que precisa ser eliminado...

Precisamos eliminar x² e 4x, CASO FOSSE ELIMINACAO DE VARIAVEIS X , OK? MAS O PROBLEMA E RESOLVER

a)B+A-C

logo aqui...

A= x²+4x L1

B=x²-1 L2

C= -x²+2x-8 L3

L2+L1-L3

x²+0.x-1 +x²+4x+0 -(x²+2x-8)=x²+x²-x²+0.x+4x-2x-1+0+8=x²2x+7

b)AB+C

L1.L2+L3

A= x²+4x L1

B=x²-1 L2

C= -x²+2x-8 L3

( x²+4x)(x²-1) -x²+2x-8=(x?-x²+4x³-4x )-x²+2x-8=x?-2x²+4x³-2x-8

c)AC-B

aqui..

L1.L3-L2

A= x²+4x L1

B=x²-1 L2

C= -x²+2x-8 L3

(x²+4x)( -x²+2x-8)-(x²-1)= (-x?+2x³-8x²-4x³+8x²-32x )-x²+1=-x?-2x³-x²-32x+1

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