Cálculo. ..

Matemática Cálculo

O volume de um cubo está aumentando à taxa de 12 cm^3/s. Com que taxa está variando a área de uma das suas faces quando sua área estiver em 21 cm^2?

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Isaac perguntou há 2 semanas

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Professor Allan K. Respondeu há 2 semanas
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Se a aresta do cubo é , então seu volume e a área de uma face são, respectivamente,

Assim, suas taxas serão (aplicando a regra da cadeia)

O volume aumenta a uma taxa constante de 12 cm³/s. Então

Quando a área for 21cm², sua aresta será

Substituindo na expressão de dV/dt fica

A taxa de variação da área será, portanto,

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