Foto de Isaac B.
Isaac há 3 anos
Enviada pelo
Site

Cálculo. ..

O volume de um cubo está aumentando à taxa de 12 cm^3/s. Com que taxa está variando a área de uma das suas faces quando sua área estiver em 21 cm^2?

Matemática Geral
1 resposta
Professor Allan K.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 3 anos
Contatar Allan

Se a aresta do cubo é , então seu volume e a área de uma face são, respectivamente,

Assim, suas taxas serão (aplicando a regra da cadeia)

O volume aumenta a uma taxa constante de 12 cm³/s. Então

Quando a área for 21cm², sua aresta será

Substituindo na expressão de dV/dt fica

A taxa de variação da área será, portanto,

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Tutoria com IA
Converse com a Minerva IA e aprenda, tire dúvidas e resolva exercícios
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor
Tarefas
Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa